基于“黑盒”的同构（或相似同构）映射。

 插曲：去年暑期有幸听陆汝钤老师的精彩报告——少儿图灵测试，受益匪浅，期间，跟着陆老师富有活力的思维穿梭在先贤们关于智能的探索中，对图灵测试做了精彩激烈的历史回顾，促使我对图灵测试有了更深刻的了解，自然总结了一个图灵测试很值得我思考的局限性，并且将此问题请教了陆老师，但是我没有记下来，时隔一年，都忘记了，今天回忆了一天都没有想起来，很郁闷啊。不过结合目前的问题，注意到了一个很普通的局限性，在此记录下来。

  天才哲学家维特根斯坦在他的名著《哲学研究》中，断言：机器肯定不能思维，并简明有力的概括了3条理由。科学家们在激烈的争论机器是否可以思维。图灵否定了这个问题的争论意义，他这个问题是模糊的，没有意义的，因为你由于不明白思维，无法找到人或者机器是否在思维的证据，也没有意义去找这样的证据。图灵巧妙的避开了这个问题，他提出通过交谈测试，如果分不清回答者是机器还是人，那就是通过了测试，而不管思维是模拟还是真是的，这就是图灵测试。

  但这里有个明显的局限性——“黑盒测试”，基于行为的定义智能。因为我们弄不明白黑盒子里是什么，那么我就把它打包，只看它的输出结果。我认为巧妙同时也意味着诡诈，理解智能到底是什么，我想应该更加深入到黑盒内部，需要发现更多的理论解释智能或思维。不得不承认，伟大的图灵推动了AI的巨大进步，但是深入探索智能的本质和机理迟早要做，不知道这样的时代到了没有。再一个局限性或者我的疑惑是：即使通过了图灵测试，也不能说机器具有思维能力或者没有思维能力，这样图灵测试貌似无意义了。因为只有在机器比人笨或者比人聪明的前提下，才能被测试出是机器，我们不可能同意这个被通过的测试结果告诉我们这个机器不具有思维（智能）；那么只有当被测试的机器和人回答问题的能力一致的前提下，才分不清二者的身份；进而，当被试的两个对象都换成人，也会得到一样的测试结果，但显然结果已经与被测对象是人是机器没有任何关系了。所以，在这种情况下，图灵测试显得没有任何意义了。

  从小，我对发明极感兴趣，制作了好多好多东西，望远镜、小车、铸造东西、玩具小木人等等，太多了，想不起来了，当然都谈不上发明，仅仅是模仿、贪玩。那时候对机械着迷，一直梦想长大成为一名像爱迪生那样的发明家。这样的梦想直到初中三年级被改变了，一篇狄拉克正反物质学说的文章，让我兴奋的三天三夜睡不着觉，像着了魔一样的疯狂，那时候立志做一名天文物理学家。在以后到了高中，读了很多理论物理方面的书，如时间简史、续编、黑洞、原子中幽灵以及若干哲学书籍，年龄决定了我慢慢关注了经济，同时将经济学和物理学结合起来思考问题。德国人璀璨的思想和中国古代传统深邃的思想在深深的锻造着我成长。直到高考结束，梦想着自由的翅膀即将展翅，实现着我的梦想。

  不得不说大学四年是我思考停止的4年，有得必有失，我得到的是丰富专业知识的积累，全国可能没有另外一所学校能比吉大教给计算机本科生的专业基础扎实深厚了。可对于我，确实是梦想停止思考的4年。翻开少年时代的日记，看着那时候思辨的认识，让我汗颜、惭愧。

  我要说的是，逻辑不是智能的全部，直觉思维更加精妙和伟大，如何能从问题出发，挖掘问题本质，灵活多变的使用很多直觉告诉你的方法，非图灵那样的人所不能做到。他并不从传统数学严格的形式化逻辑解决问题，而是用他自由的想象力，造一个机器去做计算问题，引发了计算机数学领域重大的前进，不愧计算机之父，奇才啊。

当然感叹伟人没有意义，关键是吸取教训，简单说吧——让孩子搬纯真的梦想去自由飞翔吧！不要拘泥于专业或者知道的，就像小时候想制作什么就做什么，想种奇怪的植物就种，一切是在梦想的天堂里，无拘无束的实践着、探索者。引用我一个好朋友可能随意的一句话——“怎么想怎么做”。

  哥德尔不完备性定理告诉我们：任何公理化的形式系统都是不完备的。或者说数学不是一个完美的真理系统。爱因斯坦说：“自亚里士多德以来，他比任何人都有力的动摇了逻辑的基础”。

  逻辑只是世界的一个小部分，仅仅逻辑无力面对复杂的客观世界，基于严格逻辑的数学具有严重局限性，不确定性是世界复杂性的另外一个重要特征。

问：基于逻辑的计算机以及计算模型显然不能代表智能！逻辑思维不能代表智能，同样它只是智能的一个小部分，还有更多的特征和不确定性。

所以接下来感悟到：直觉思维的重要性@

机器学习最根本就是用小样本训练一个结构，使其估计总体分布，即可以判断新的数据。 随着训练的成熟度逐渐加深，该系统与样本的拟合程度越来越加深，但同时可能使与总体的误差越来越大，即过度拟合。训练时间和样本的选取（如样本数N等）是关键。

我们受教育这么多年，按机器学习的理论就是用小样本训练我们，所以相应的也应该存在以上的问题。我们学习是为了预测新的数据，估计总体，所以一定要防止过度拟合小样本数据，我们不得不问自己：什么时候应该终止学习去预测新数据？对样本如何程度的靠近？

即如何学习能杜绝过度拟合已有的知识，不使其束缚思维？火候如何把握。希望有个反思而已。

    近日于北大听香港中文大学chair porfessor徐雷教授讲授《机器学习之统计理论》的课程，徐老师介绍了课程知识更重要的是以恰当的高度传授给我们他自己在艰苦的研究道路上积累的研究方法论东西 ，真的使我受益匪浅，不是他给了我们什么，是让我思考了很多，悟道了很多及其珍贵的道理，看到了自己i的不足，总之帮助我向研究的门摸爬的近了。我每天路上花费的时间就达到4小时，但我觉得这么辛苦，值！好了，言归正传，今天上课又让我第n次下决心写博克了，记录一些东西同时也激励自己向正确的方向发展。

    分解问题:针对一个问题如何分析？当然第一步肯定要具体分析，这是显然的，我这里要阐明的是更重要的是要把问题抽象到一定高度，将这个具体问题其内部蕴藏着具有普遍性的本质抽取出来，然后加以思考分析求解。比如Hough变换，仅仅是提出一个识别直线的思想，不但没有实现，而且存在很多问题。徐老师将Hough变换思想抽象成（信息部分采集、映射变换、信息融合）这个高度，然后再回头看Hough变换，Hough变换是具体的，即（逐行扫描、y=kx+b的y-x空间映射到k-b空间、用累加器实现信息融合）。站在问题本质的高度来思考，从三个方向下手设计，就能根本性的改进Hough变化，随后，徐老师非常漂亮的发明了随机Hough变换，在这个领域具有开创性。

    抽象本质：上面说了。

    多粒度分析 ：这个是我的想法，结合自己特点看到自己常常犯的错误。做事研究问题都要用粒计算的观点。徐老师说抽象就能站到如此的高度，当具体解决问题，又能恰当的下来，思维在多个粒度多个层次把握的游刃有余，实在佩服。这方面我做的不好。当考虑宏观的时候，有时候很容易注意一个局部问题，而难以控制深入到那个粒度去，从而不能很好的把握上一个粒度。研究问题要善于站到适当的粒度去思考，这样才能集全部精力解决某个层次的问题，否则容易分散精力，不利于问题的解决。例如当分析问题如何分解时，就不要把精力陷入到hough变化具体的实现或者机理，当把问题分析清楚以后，在具体到某一个粒度，然后深入，比如映射，这样在这个粒度之下，思考设计如何好的映射，映射到什么样的空间。

   如何认识数学：原来自认为数学非常好，严谨的思维，丰富的想像，当了解到了徐老师，他把我打击的几乎没有信心作研究了，他的高度让我望尘莫及。他认为人最原始的想法才是最重要的，思考问题或者讨论都要源于实例，是思想的源头，火花。数学只是用严谨抽象的表达方式阐述所发现的学术想法，并且证明，只是表达学术的工具语言，使学术深刻严谨而以。使我非常惭愧，我常常本末倒置，无论思考问题还是讨论问题还是喜欢针对一个抽象的公式，抽象的概念分析，这样不能很好的激发思考的火花，甚至会使思想枯竭。举个最简单的例子，当论加法，研究思考，就要缘于人性最单纯的源点分析，比如1+1=2 ；1+2=3 ；1+4=5；。。。。。。；2+1=3 ；2+2=4；。。。。。。使思维活跃在这些例子中，从而发现规律，然后再用x+y=z，数学公式抽象本质的表述，严谨的证明。要明白思想的火花来源于哪里。徐老师具体的时候惊人的形象，抽象的时候又让人像听天书，可见其学术功底多深，我深深感到，这样才是真正数学高手，已经深刻理解数学的人。这让我认识了数学在我将来的研究中所扮演什么样的角色，在思考分析问题的时候应该如何做。

 

     每个行当都有其本身的秩序，进入这个行当的人除了提高自己的技术更重要的是要入门。学术这个圈，更加是个很有规矩的圈，在里面闯荡出个人模人样是非常艰辛的，我现在连门都没有入呢，已经感受到了持之以恒的艰辛的压力了。从抽象的本质看，学术和江湖殊途同归；武侠中，十多年苦练本领，期满终获师傅许可，可以下山了，带着一把小片刀开始了闯荡江湖。我现在仅是开始上山，本领还没有像样的，现在的功夫充其量也是三角猫，还不入行当。即使论文数量够了，学术稍有色相了，能毕业了，那仅仅是说明闯荡才真正开始，我的小片刀足够么？

不够，江湖规矩江湖事还得慢慢学，慢慢历练阿，在学术秩序下show我的小片刀。